Днепропетровск или Днипропетровск

В имени города, думается мне, ошибка. Еще раньше я замечал, что разные люди по разному в своем инфо пишут название города: Dnepropetrovsk, Dnipropetrovsk или даже, как говорится и вашим и нашим, Dniepropetrovsk, так как же правильно? На сколько я знаю, имена городов не переводятся, следовательно надо углубится в глубины глубин истории, в то время, когда было дано имя городу. Если его назвали Днепропетровск, то и украинский вариант названия, должен выглядеть так: Днєпропетровськ, а не как принято Дніпропетровськ, если же если же его назвали Дніпропетровськ, то русский вариант названия должен звучать как Днипропетровск. Как правильно я не знаю, но вижу, что ошибка на лицо.